第二百一十章 鮮衣怒馬正年少

               　　彝倫堂，建築形式為單簷懸山頂，面闊七間，在正中設有皇帝要坐的寶座，只是朱翊鈞沒有讓人升座，而是拿著一卷書，旁邊放著一塊大黑板，和幾根粉筆，他站在臺上，看著臺下的眾人。

　　這是一堂很特殊的課，一堂皇帝站著，監生們坐著的一堂課，這是違反禮法的，皇帝站著，學生卻坐著，可是禮部尚書並沒有提出質詢，因為這是陛下要求的。

　　學子們要做筆記，要做隨堂測，站著是沒辦法做到的。

　　學子之後，坐著十幾個朝臣，參與到了此次的旁聽之中。

　　朱翊鈞看著臺下的學子，他清楚的知道，下面的人基本可以確定是明年的進士了，為了不讓皇帝的授課弄的君臣失誼，這些全都是精英中的精英。

　　參加了多次大朝會、廷議的朱翊鈞，面對臺下烏泱泱的腦袋，絲毫不怯場，就是長得還不算高，畢竟年齡還小。

　　長得不高沒關係，晉黨、葛守禮的門徒範應期已經把講臺增高了不少。

　　“郭守敬。”朱翊鈞在黑板上寫了幾個大字，而後開口說道：“郭守敬和朱世傑是中國算學的最後輝煌，不少的學子，都在疑惑，我們為什麼要學算學？”

　　“算學是一本萬殊之理，達之於通原之法，算學是算學是三才萬物之總經綸，算學是無窮萬物的語言，讓萬物開口說話的不二法門。”

　　“可是這門學問，在唐末之後的發展就陷入了停滯不前，而宋元是其最後輝煌的時刻。”

　　“朱世傑的《算學啟蒙》和《四元玉鑑》，直到最近才被皇叔撿了起來，將其完全解釋明白。”

　　“我們在追趕先人算學的輝煌。”

　　度數旁通的意義，不需要贅述，它對大明的生產和生活的滲透是方方面面的，就連朝臣們上諫，也對妖妄之術不再談及，多數都是在說太難了，請皇帝給點時間，讓大家都習慣下已經兩百多年不曾學習的算學了。

　　大明在算學的落後是毋庸置疑的事實，受限於各種風力輿論的影響，大明的讀書人，或者說儒學生這個群體，對算學並不重視，比如現在朱翊鈞講的四元術，就是四個未知數的方程，別說四元術了，就是天元術，一個未知數的方程，對於大明而言都是一個難以理解的事兒。

　　“我們首先來看這個三角形，這是楊輝賈憲三角，出自《詳解九章算術》，三百年前由楊輝提出，而大約五百二十年前的北宋，賈憲就已經用到了這個三角，是典型的數形結合。”

　　“我們很容易看到，這個三角形的兩條邊全都是1，而三角形內，每個數等於它上方兩數之和。”

　　“這個楊輝三角具體該怎麼用呢？(a+b)^n的展開式中，各項係數依次對應楊輝三角的第（n+1）行中的每一項。”

　　朱翊鈞展開了一個(a+b+c+d）^2，演示了一下這個楊輝三角的具體應用，將a+b和c+d看做是一個整體，而後展開，這在四元圖鑑中叫做《四元自乘演段圖》。

　　他講的很快，語速還算適中，很快就把四元玉鑑裡的幾個例題講的十分明白和透徹。

　　朱翊鈞講了將近半個時辰，發現講的例題都沒什麼困難的，忽然開口說道：“這裡有道例題。”

　　“依立方招兵，初招方面三尺，次招方面轉多一尺，得數為兵。今招一十五日，每人日支錢二百五十文，問招兵及支錢幾何？”

　　一尺站一人，立方招兵，就是第一天3x3x3=27人，第二天每一面都多一人，則是4x4x4=64人，第三天就是5^3=125人，以此類推。

　　朱翊鈞讓學子們算，學子們摸出了算盤開始噼裡啪啦的計算，都是整數，這沒什麼難得，招兵總數為3^3+4^3+5^3+……+15^3，最後的結果是23400人，總支銅錢23462000，也就是23462貫。

　　用了一刻鐘的時間，九十名學子陸陸續續給出了答案，而朱翊鈞則笑著說道：“算的太慢了，現在將四次內插求解。”

　　“求得上差27，二差為37，三差為24，四差為6，我們只需要帶入這樣一個歌訣，就可以十分快速的求出結果了。”

　　朱翊鈞終究還是講到了四次插值招差法的實際運用，他儘量講解清晰明白，將四差的概念講清楚，將如何簡單求和講清楚。

　　他講完之後發現九十個學子臉上的迷茫，而後他又連續出了幾道例題，這些個學子開始跌跌撞撞的使用，到了下課的時候，四次插值招差法，終於被學子們給完全掌握了。

　　朱翊鈞露出一個由衷的笑容，他笑著說道：“今天這堂課已經超時了大半個時辰，但是朕看到，大部分的學子都已經學會了此法，朕非常欣慰，先生對咱說，招差法太難了，恐學子學不會，今日一看，並非如此。”

　　“到了課後，諸位學子可以多用這種插值法，其實不難，如若不會，也不要靦腆，可以互相討教。”

　　“朕在這裡，若是有疑問可以提問。”

　　“陛下，學生有問。”張嗣文聽聞可以提問，大喜過望，舉手示意。

　　“你說。”朱翊鈞點頭，示意張嗣文可以提問。

　　“陛下，學生在旁通堂學習《泰西算法》，觀今日算學之法，皆為泰西算法，這是要算學全面泰西化嗎？”張嗣文的提問不可謂不尖銳，上來就問到了核心問題上，華夷之辨。

　　這個提問讓旁聽的張居正，臉立刻就黑了下來，這個問題其實盤亙在群臣心中已經很久了，大明的算學對泰西算學多有借鑑，符號、代數等等，似乎都在全面泰西化。

　　朱翊鈞笑著說道：“海納百川有容乃大，中原王朝歷代都是開放包容，容百家之長以自用，以佛學為例，從東南海商、紅毛番得知，印度已經被莫臥兒帝國所取代，佛國已滅，道統失傳，大明佛學仍然昌盛，朕還修了個佛塔。”

　　“就像織娘更擅長紡織，你讓織娘去撈羊毛，織娘也撈不到，而擅長染色的染工，他也不擅長去採煤不是？分工的原因就是各有所長，這天下也是如此，寰宇之下芸芸眾生，各有所長。”

　　“夫子亦云：三人行，必有我師焉。”

　　“回到算學，借鑑泰西算學，不是全面泰西化，比如《泰西算法》的原文的確是泰西，不過它是經過了禮部長時間的翻譯，而後由皇叔和朕斧正之後得到的算學寶鑑，這種適宜於大明當下的算學，並不完全是泰西算法，而是皇叔的算法。”

　　“至於那些符號和代數式，不過是為了方便書寫而已。”

　　“甲乙丙丁加減乘除，就是比abcd+-x÷書寫要麻煩，是為了計算方便，算學已經很複雜了。”

　　“其實也不完全是泰西算法，六分儀是帖木兒王國國王兀魯伯發明的，泰西的算法源頭也是花拉子模的《代數》，而花拉子模也是和大唐溝通有無，我們用的阿拉伯數字，也是由印度人發明，阿拉伯人四處傳播。”

　　“宋時，阿拉伯數字已經廣為流行了。”

　　朱翊鈞從幾個方面去回答了這個問題。

　　第一個方面，中原王朝自古就不是一個故步自封的文化，即便是到了大明，也有七下西洋，正德年間的葡萄牙使者火者亞三、託梅·皮列士等常駐京師、隆慶開關，大明在積極的對外溝通。